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题型：综合题题类：难易度：困难

江苏省连云港市灌云县板浦实验中学2022-2023学年八年级下学期第一次质量抽测数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交 $\text{[math]}$ A的外角平分线CF于点F，交 $\text{[math]}$ 内角平分线CE于E.

（1）、试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；

（3）、若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想 $\text{[math]}$ 的形状并证明你的结论.

举一反三

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E．若∠1=25°，则∠BAF的度数为（　　）

车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）

如图，▱ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE．

小明家准备装修厨房，打算铺设如图1的正方形地砖，该地砖既是轴对称图形也是中心对称图形，铺设效果如图2所示．经测量图1发现，砖面上四个小正方形的边长都是4cm，AB＝JN＝2cm，中间的多边形CDEFGHIK是正八边形．

如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系用图象大致可以表示为（）

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