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题型：综合题题类：难易度：普通

天津市西青区北部联盟2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点，F是边 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AD、AB的中点，连接DF、CE，DF与CE交于点H，则下列结论：①DF⊥CE；②DF=CE；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（）

如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE=8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若点P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知点O为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线的交点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与 $\text{[math]}$ 重合），分别过点 $\text{[math]}$ 向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使得 $\text{[math]}$ ．

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