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题型：综合题题类：难易度：普通

江苏省徐州市多校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

如图1，小颖将一组平行的纸条折叠，点 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

（2）、如图②，将纸条的另一部分 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，且使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；

（3）、当 $\text{[math]}$ 度时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是{#blank#}1{#/blank#}

在下列命题中，正确的是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则△A₄B₄A₅的边长为（）

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