- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：容易

陕西省西安市华山中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B = 28°，则∠AEC =（）

下列各组几何图形中结论不正确的是（　　）

如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE.求证：∠B=∠C.

如图1，等腰Rt△ABC和等腰Rt△DEF中，∠BCA=∠FDE=90°，AB=4 $\text{[math]}$ ，EF=8 $\text{[math]}$ ．点A、C、D、E在一条直线上，等腰Rt△DEF静止不动，初始时刻，C与D重合，之后等腰Rt△ABC从C出发，沿射线CE方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当A点与E点重合时，停止运动．设运动时间为t秒（t≥0）．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度．

如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°．如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于{#blank#}1{#/blank#}．

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