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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2023年九年级下学期学年考试数学卷（镇性联考）

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

（1）、求证：△BEC∽△BCH；

（2）、如果BE²=AB·AE，求证：AG=DF．

举一反三

下列说法正确的是（）

如图，在正方形网格上，若使△ABC与△PBD相似，则点P应在

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒

cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（）

已知菱形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E是CD边的中点将该纸片折叠，使点B与点E重合，折痕交AD，BC边于点M，N，连接ME，NE.请从下面A，B两题中任选一题作答，我选择A．如图1，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为{#blank#}1{#/blank#}；B．如图2，若 $\text{[math]}$ ，则ME的长为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两部分面积之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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