试题 试卷
题型：单选题 题类： 难易度：普通
四川省达州市渠县2022-2023学年七年级下学期3月月考数学测试题
小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，
可得到∠CDG=∠BFE.”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB.”
他们四人中，有（ ）个人的说法是正确的.
如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．
证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥ {#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}
∴∠D=∠1{#blank#}3{#/blank#}
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1={#blank#}4{#/blank#} {#blank#}5{#/blank#}
∴BD∥CE {#blank#}6{#/blank#}
解：∠B+∠E=∠BCE
理由：过点C作CF∥AB
则∠B=∠{#blank#}1{#/blank#}({#blank#}2{#/blank#})
∵AB∥DE，AB∥CF
∴ {#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})
∴∠E=∠{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})
∴∠B+∠E=∠1+∠2({#blank#}7{#/blank#})
即∠B+∠E=∠BCE
已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一条
直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB∥CD.
证明：∵∠2=∠E(已知)
∴AD∥BC（ ）
∴∠3=（ ）
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=（ ）
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC
∴∠4=(等量代换)
∴AB∥CD（ ）
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