- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

江西省南昌市2023年九年级下学期中考第一次学习效果检测数学试题

（1）、解方程： $\text{[math]}$ ．

（2）、为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践．根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树 $\text{[math]}$ 的水平地面点E处，然后一同学沿着直线 $\text{[math]}$ 后退到点D，这时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 $\text{[math]}$ ，该同学身高 $\text{[math]}$ ．请你计算树（ $\text{[math]}$ ）的高度．

举一反三

方程x²﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）

解方程：（x﹣1）²=2x（x﹣1）．

一元二次方程x²=﹣3x的解是{#blank#}1{#/blank#}．

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：

方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；

方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米.

你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）

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