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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市八区市2022-2023学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题

如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形.

（1）、如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积.

（2）、将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时阴影部分的面积.

（3）、将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图④的方式，放置在长方形中，求右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差.

举一反三

在实数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “ * ” 如下：当a≥b时， $\text{[math]}$ ；当a < b时， $\text{[math]}$ ．则当x = 2时， $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

化简求值：3（x²﹣2xy）﹣（2x²﹣xy），其中x=2，y=3．

如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

如图，正方形ABCD的边长为5，连接BD，在线段CD上取一点E，在线段BD上取点F，使得∠BEC=∠DEF，当S_△_DEF= $\text{[math]}$ S_△_EFB时，在线段BC上有一点G，使FG+EG最短，则CG={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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