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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市南三县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式.

（2）、二次函数的图象上若有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、点 $\text{[math]}$ 是第一象限内二次函数的图象上的一动点，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 点运动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接EC、AF，AF与EC交于点M，AF的延长线与DC的延长线交于点N．

如图，已知点D是Rt△ABC的斜边BC上的一点，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=3BD，CE⊥AD，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）

如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，以AB为边向下作正方形ADEB，连结CD， CE。分别记△ACD． △BCE的面积为S₁ ， S₂ ，用S₁ ， S₂的代数式表示边AB的长为（）

如图，一张正方形纸板的边长为 $\text{[math]}$ ，将它剪去 4 个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设 $\text{[math]}$ ．

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