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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷

某小区门口安装了汽车出入道闸.道闸关闭时，如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 长3米， $\text{[math]}$ 长1米，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.道闸打开的过程中，边 $\text{[math]}$ 固定，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动，且边 $\text{[math]}$ 始终与边 $\text{[math]}$ 平行.

（1）、如图2，当道闸打开至 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到地面的距离PE为1米，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米.当道闸打开至 $\text{[math]}$ 时，轿车能否驶入小区？请说明理由，（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的⊙P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E（位于点M右下方），连结DE交OM于点K．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（）

在Rt△ABC中，斜边AB的长是8，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝8米，cos∠PCA＝ $\text{[math]}$ ，则PA等于（）

如图，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC={#blank#}1{#/blank#}度．

已知：如图，∠MON＝90°，四边形ABCD为矩形，A、B两点分别在射线ON、OM上，AD＝2，AB＝4，A、B两点在ON、OM上滑动时，C、D点随之运动，则线段OD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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