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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省韶关市新丰县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．如图，E、F、G、H分别是四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、如果我们对四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 添加一定的条件，则可使四边形 $\text{[math]}$ 成为特殊的平行四边形，请你经过探究后直接填写答案：

①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为；

②当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；

③当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（）

如图，已知点E、F、G．H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是（）

如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）

如图，AB与CD相交于点O，AB＝CD，∠AOC＝60°，∠ACD+∠ABD＝210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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