- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市东阳市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且DE＝5，CF＝2，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处，如图1．

（1）、求证：BE＝BF；

（2）、点P为线段EF上一动点，过点P作PH⊥BE、PG⊥BF，以PH、PG为邻边构造平行四边形PHQG，如图2．

①求平行四边形PHQG的周长．

②当点P从点E运动到点F时，求出点Q的运动路径长．

举一反三

如图，平面直角坐标系中O是原点，▱ABCD的顶点A，C的坐标分别是（8，0），（3，4），点D，E把线段OB三等分，延长CD、CE分别交OA、AB于点F，G，连接FG．则下列结论：

①F是OA的中点；②△OFD与△BEG相似；③四边形DEGF的面积是 $\text{[math]}$ ；④OD= $\text{[math]}$

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确结论的序号）．

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF//AB交PQ于F，连接BF，

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