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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市房山区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）、求证：△ABE∽△ECF；

（2）、若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两直线l₁ ， l₂分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂ ，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₁交于点K，如图所示．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2 $\text{[math]}$ ；③tan∠DCF= $\text{[math]}$ ；④△ABF的面积为 $\text{[math]}$ ．其中一定成立的有几个（）

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC.

如图，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，对于下列结论：① $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

如图，在长方形ABCD中，把 $\text{[math]}$ 沿对角线BD折叠得到 $\text{[math]}$ ，线段BE与AD相交于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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