- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市金东区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点P从A出发，以1个单位每秒速度，沿射线AB方向运动，同时，动点Q从点C出发，以2个单位每秒速度，沿射线BC方向运动，设运动时间为t秒，连结DP，DQ．

（1）、如图1．证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、作 $\text{[math]}$ 平分线交直线BC于点E；

①图2，当点E与点B重合时，求t的值．

②连结PE，PQ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求t的值．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，有下列结论：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF= $\text{[math]}$ CD；④△ABE∽△AEF．正确结论的个数是（　　）

如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

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