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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm，BE＝4cm．当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到BD′，此时BD′∥EF（如图3）．

（1）、求点D转动到点D′的路径长；

（2）、求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）．

（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长

已知扇形的半径为3，圆心角为120°，它的弧长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？

如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是

{#blank#}1{#/blank#} m.(结果不取近似数)

在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝ $\text{[math]}$ ，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的一段圆弧，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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