- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

综合与实践

美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．

（1）、如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；

（2）、如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24， $\text{[math]}$ ，求该飞镖状图案的面积；

（3）、如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处

如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的上边作正方形ADEF，连接CF．

已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．

如图，若两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点 $\text{[math]}$ 落在E处，连接DE，若AC=3，BE=8，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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