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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象也经过点A．

（1）、求反比例函数的解析式：

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时对应的自变量的取值范围是（请直接写出答案）

举一反三

将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积是（）

图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S_△_ABC= $\text{[math]}$ .动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒.

已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在面积为 1 的长方形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的 3 倍，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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