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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列4-2-3任意四边形、梯形与相似模型

已知正方形 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长。

举一反三

如图，把正三角形的每边三等分，将各边的中间段取来向外作小正三角形，得到一个六角形，再将这个六角形的六个“角”（即小正三角形）的两边三等分，又以它的中间段向外作更小的正三角形，这样就得到了如图所示的图形．如果作出的每个小三角形的面积是1，那么原图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为1，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是 $\text{[math]}$ 平方厘米，上边部分面积是 $\text{[math]}$ 平方厘米，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积是多少平方厘米？

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比。

如图，正方形ABCD的边长为4cm，AE＝2BE，三角形CDF的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 。

兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/64，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有{#blank#}1{#/blank#}米。

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