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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市翠苑中学教育集团2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，试说明理由．

如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，连接BD，若△BCD的面积为10，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系中，点A(3，－4)到原点的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE沿AE对折至△AFE ，延长EF交边BC于点G ，连接AG、CF ．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S_△_FGC＝3．其中正确结论的个数是（）

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