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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市黄浦区四校联考2022-2023学年八年级上学期第二次月考数学试题

如图，是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，并分别交两条曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

举一反三

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（2，-3），那么k的值为（）

如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y= $\text{[math]}$ 与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（　　）

在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）

若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（）

如图，在△OAB中，AO＝AB，S_△AOB＝10，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象与OA交于点C，点D是函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，且CD∥x轴，若∠ADC＝90°，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“ $\text{[math]}$ ”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”．

【举例】已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上．点 $\text{[math]}$ 的“纵横值”为 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的“纵横值”可以表示为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 的“最优纵横值”为7．

【问题】根据定义，解答下列问题：

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