- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第四十九中学校2022-2023学年九年级上学期数学学科线上质量检测题

如图，一把梯子 $\text{[math]}$ 靠在垂直水平地面的墙上，梯子底端A到墙面的距离 $\text{[math]}$ 为6米，若梯子与地面的夹角为α，则梯子 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$ 米 B、 $\text{[math]}$ 米 C、 $\text{[math]}$ 米 D、 $\text{[math]}$ 米

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosA= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图 $\text{[math]}$ 的斜边AB=5，cosA= $\text{[math]}$
（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

（2）若直线 $\text{[math]}$ 与AB，AC分别相交于D，E两点，求DE的长

已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax²+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点，连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，则sin∠B=　{#blank#}1{#/blank#} 　；BC={#blank#}2{#/blank#}

如图所示，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=13，BC=10，则sinC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（）

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