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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

山东省淄博市张店区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、【拓展延伸】

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ﹣（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中，x= $\text{[math]}$ ﹣1．

定义：f （a，b）＝（b，a ），g（m，n）＝（－m，－n ）．例如f （2，3）＝（3，2 ），g（－1，－4）＝（1，4），则g（f（－5，6））＝{#blank#}1{#/blank#}．

若规定一种运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们定义一种新运算，规定：图

表示a－b+c，图形

表示－x+y－z，则

的值为{#blank#}1{#/blank#}．

对于两个有理数a，b，我们规定一种新运算“*”：a*b=3ab.

一般情况下，式子 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ .我们称使 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“相伴数对”，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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