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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-7-1数值原理与数的进制

ab与ba的和被11除，商等于与的和。

举一反三

用6个不同的数字a，b，c，d，e，f组成六个三位数abc，bcd，cde，def，efa，fab。若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，那么六位数abcdef最小是{#blank#}1{#/blank#}。

为了参加中考跳绳测试，小强带 $\text{[math]}$ 元到超市购买跳绳. 如果买一根跳绳，他还剩 $\text{[math]}$ 元，若再帮同学买一根就只剩 $\text{[math]}$ 元（跳绳单价不变），则一根跳绳单价为多少元。

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，新数与原数的和恰好是某个自然数的平方，那么这个和是多少？

（位值原理）在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，则这个两位数是{#blank#}1{#/blank#}。

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数n，记 $\text{[math]}$ 例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ 所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ 再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为9-5≠1+2，所以9125不是“匹配数”。

一个三位数正好等于它各个数为数字之和的18倍，这个三位数是{#blank#}1{#/blank#}。

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