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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

如图，点P是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AP、PB的中点．

（1）、如图1，若点P是线段AB的中点，且MP＝4cm，则线段AB的长cm；

（2）、如图2，若点P是线段AB上的任一点，且AB＝12cm，求线段MN的长；

（3）、小明由（1）（2）猜想到，若点P是直线AB上的任意一点，且AB＝12cm，线段MN的长与（2）中结果一样，你同意他的猜想吗？说明你的理由．

举一反三

点C是直线AB上的一点，且线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为线段AB的中点，那么DC={#blank#}1{#/blank#}cm．

①两点之间线段最短；

②同旁内角互补；

③若 AC=BC，则点 C 是线段AB 的中点；

④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（）

如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ， EF⊥BC于F ，已知AB＝8，则BF的长为（　　）

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合），在三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，如果其中一条线段的长度是另一条线段长度的2倍，那么称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”，如果线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“巧点”，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图 $\text{[math]}$ ．当伞收紧时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；当伞慢慢撑开时，动点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动；当点 $\text{[math]}$ 到过点 $\text{[math]}$ 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米．

如图，C，D 是线段AB上的两点，且D 是线段AC的中点.若BD=7 cm，BC=4 cm，则AD 的长为( )

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