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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

【概念认识】

如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．

（1）、【问题解决】
如图②，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，求∠BDC的度数；

（2）、如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻BC三分线，且∠BPC＝140°，求∠A的度数；

（3）、【延伸推广】
在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°（m＞54），∠B＝54°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

举一反三

作图题：（不写作法，但要保留痕迹）

如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．

如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=（）

已知AB是⊙O的直径，AT是⊙O的切线，∠ABT=50°，BT交⊙O于点C，E是AB上一点，延长CE交⊙O于点D．

如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE＝100°，则∠BOD的度数是{#blank#}1{#/blank#}度

如图， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点P， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2）点P在 $\text{[math]}$ 的平分线上；（3） $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图1，将一张宽度相等的纸条（ $\text{[math]}$ ）按如图所示方式折叠，记点C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．

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