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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为∶ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如∶ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

有理数a，b，c，d，e在数轴上的位置如下图所示，那么a+b-cd÷e等于（）

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ＝﹣1，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，现已知x₁＝ $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₉的值为（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是两个连续的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

定义新运算：对于任意实数a，b，都有 $\text{[math]}$ ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： $\text{[math]}$ ．

定义一种新运算“*”，规则如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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