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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年八年级上学期10月期中测评数学试题

通过对下面数学模型的研究学习,解决下列问题:

(1)、【模型呈现】

如图1,∠BAD=90°,AB=AD,过点B作BC⊥AC于点C,过点D作DE⊥AC于点E.由∠1+∠2=∠2+∠D=90°,得∠1=∠D.又∠ACB=∠AED=90°,可以推理得到△ABC≌△DAE.进而得到AC=,BC=.我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型;

(2)、【模型应用】

如图2,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,连接BC,DE,且BC⊥AF于点F,DE与直线AF交于点G.求证:点G是DE的中点;

(3)、如图3,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,6),点B为平面内任一点.若△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形,请直接写出点B的坐标.
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