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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

山西省阳泉市盂县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在∠AOC，∠BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求∠MON的度数．

（1）、特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分∠AOC，∠BOD”，画出如图2所示图形．小组3号同学佳佳的做法：由于图中∠AOC与∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC与∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．请你根据佳佳的做法，写出解答过程．

（2）、特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”，画出如图3所示图形．小组2号同学乐乐的做法：设∠AOC的度数为x°，我们就能用含有x°的式子表示出∠COM和∠DON的度数，这样就能求出∠MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程．

（3）、类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若∠MOC= $\text{[math]}$ ∠AOC，∠DON= $\text{[math]}$ ∠BOD”．请你直接写出∠MON的度数．

举一反三

如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=35°，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．

如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE＝34°，那么∠BED＝（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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