- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市双阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝﹣2x²+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是米．

举一反三

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)．若抛物线的最高点P离墙一米，离地面 $\text{[math]}$ 米，则水流落地点B离墙的距离OB是( )．

素材1	一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 $\text{[math]}$ ，通过调节喷水装置 $\text{[math]}$ 的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观在半径为 $\text{[math]}$ 米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图1中的阴影部分）．	图1
素材2	从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为 $\text{[math]}$ 米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为 $\text{[math]}$ 米处离地面最高，高度为 $\text{[math]}$ 米．	图2
问题解决
任务1	建立模型	以点O为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式．
任务2	利用模型	为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值．
任务3	分析计算	喷泉口A升高的最大值为 $\text{[math]}$ 米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议．