- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市温江区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

某中学九年级数学课外学习小组某天下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.如图所示，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆 $\text{[math]}$ 的顶端A的影子落在教学楼前的草坪地C处，测得影长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与地面的夹角 $\text{[math]}$ ，在同一时刻，测得一根长为0.5m的直立竹竿的影长恰为1m.根据这些数据求旗杆 $\text{[math]}$ 的高度.

举一反三

太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投射影长是10 $\text{[math]}$ ，则皮球的直径是（　　）

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ）．

如图，建设“幸福西宁”，打造“绿色发展样板城市”．美丽的湟水河宛如一条玉带穿城而过，已形成“水清、流畅、岸绿、景美”的生态环境新格局．在数学课外实践活动中，小亮在海湖新区自行车绿道北段AC上的A，B两点分别对南岸的体育中心D进行测量，分别测得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求体育中心D到湟水河北岸AC的距离约为多少米（精确到1米， $\text{[math]}$ ≈1.732）？

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=21m，∠BAC=53°，求这颗古杉树AB的长度．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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