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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市仙居县两校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF．现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．

（1）、当点D′恰好落在EF边上时，旋转角α＝°；

（2）、如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝DE′；

（3）、小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值，若不能，说明理由．

举一反三

如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，AC，BD相交于点O．

如图，AC是☉O的直径，∠ACB=60°，连结AB，过A，B两点分别作☉O的切线，两切线交于点P，若☉O的半径为1，则△PAB的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点B，F，E，C在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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