如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA ， DF∥BA ． 下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC ， 那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC ， 那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（ ）.

如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，根据矩形的性质，AO=OB=OC=0D=AC=BD，由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则对角线AC的长等于　{#blank#}2{#/blank#} 　．

（2）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，则Rt△ABC中，斜边AC边上的中线等于　{#blank#}3{#/blank#} 　．

如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．