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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市新区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ °，分别交直线BC、AD于点E、F.

（1）、当 $\text{[math]}$ =时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）、在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

① $\text{[math]}$ = ，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，且A，D，C三点在同一条直线上．求证：DB平分∠ADE．

已知E、F两点分别在矩形纸片 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 上．操作如下∶

第一步∶如图① ，以 $\text{[math]}$ 为折痕，折叠 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ；

第二步∶如图② ，再以 $\text{[math]}$ 为折痕，折叠 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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