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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“奇妙三角形”．

（1）、如图，在△ABC中，AB＝AC＝ $\text{[math]}$ ， BC＝4，求证：△ABC是“奇妙三角形”；

（2）、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，若△ABC是“奇妙三角形”，求BC的长．

举一反三

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是（）

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED= $\text{[math]}$ ，则矩形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD中AD∥BC， ∠B=60°，AB=AD=BO=4cm，OC=8cm，点M从B点出发，按从B→A→D→C的方向，沿四边形BADC的边以1cm/s的速度作匀速运动，运动到点C即停止.若运动的时间为t，△MOD的面积为y，则y关于t的函数图象大约是（）

在如图所示的方格纸中存在 $\text{[math]}$ ，其中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

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