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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

浙江省诸暨市浣江教育共同体2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

如图，等边三角形ABC和等边三角形APQ，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，求证：△ABP≌△ACQ．

举一反三

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE，则∠E={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ $\text{[math]}$ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）

如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且CE＝3，CF＝4.若△AEF是等边三角形，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是边AB上一点，射线 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面坐标系中，点A、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，另有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均大于 $\text{[math]}$ ）．

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