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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市2016-2017学年高一下学期数学期末考试试卷

已知三条直线l₁：ax﹣y+a=0，l₂：x+ay﹣a（a+1）=0，l₃：（a+1）x﹣y+a+1=0，a＞0．

（1）、证明：这三条直线共有三个不同的交点；

（2）、求这三条直线围成的三角形的面积的最大值．

举一反三

三直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10，2x－y＝10相交于一点，则a的值是(　　)

若直线x﹣y﹣1=0和x﹣ky=0的交点在第三象限，则k的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A（5，1），B（1，5）．

已知菱形 $\text{[math]}$ 的一边所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，若其欧拉线的方程为 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

已知直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）.

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