- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区蓝青学校2022-2023学年九年级上学期返校考数学试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为（）

A、5 B、4.5 C、4 D、3.5

举一反三

如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为 ( )

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交对角线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中哪些结论是正确的{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角度记为 $\text{[math]}$ ．发现如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的形状为__________；

②填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：__________； $\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ ；

论证如图2，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

②求 $\text{[math]}$ 的度数．

拓展若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将“点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点”改为“点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点”，其余条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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