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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列1-2-1-1等差数列的认识与公式运用

将正整数从 $\text{[math]}$ 开始依次按如图所示的规律排成一个“数阵”，其中 $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处， $\text{[math]}$ 在第 $\text{[math]}$ 个拐角处，……。那么在第 $\text{[math]}$ 个拐角处的数是。

举一反三

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（　　）根小棒．

观察三角形内部点的个数与三角形总个数之间的关系(每次增加的点都不与原来的点或线重合，任何三个点都不在同一直线上)：

用m表示每次得到的三角形总个数，用m表示点的个数，写出m与n之间的关系：m={#blank#}1{#/blank#}。

用黑白两色瓷砖铺地，如下图。照这样铺下去，第8幅图有{#blank#}1{#/blank#}块黑色瓷砖；第45幅图有{#blank#}2{#/blank#}块黑色瓷砖。

① ② ③

小红用火柴棒摆金鱼。照这样摆下去，第 7 幅图需要多少根火柴棒？她是这样思考的（如下图）。

以下（）种方法与小红的想法一致。

如图是用五角星摆成的三角形图案。依照下而的规律摆三角形，第 5 个图案有 {#blank#}1{#/blank#}颗五角星，第 22 个图案有{#blank#}2{#/blank#}颗五角星。

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