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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省铁岭市昌图县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

甲、乙两个同学因式分解 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a，分解结果为 $\text{[math]}$ ，乙看错了b，分解结果为 $\text{[math]}$ ．求多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的正确结果．

举一反三

若M=（2015﹣1985）² ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）² ，则M+N﹣2O的值为{#blank#}1{#/blank#}

下列分解因式正确的是（）

已知：a+x²=2015，b+x²=2016，c+x²=2017，且abc=12，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且 $\text{[math]}$ .（单位：cm）

（ 1 ）观察图形，可以发现代数式 $\text{[math]}$ 可以因式分解为{#blank#}1{#/blank#}.

（ 2 ）若每块小长方形的面积为 $\text{[math]}$ ，四个正方形的面积和为 $\text{[math]}$ ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和{#blank#}2{#/blank#}.

请阅读以下材料，并解决问题：

配方法是一种重要的数学思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒定变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，并结合非负数的意义来解决一些问题．

[例]已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解：由已知得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据以上材料，解决以下问题：

已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知x²＋y²＋6x＋4y＝－13，求y^x的值．

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