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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，点O是△ABC内一点，连接OA、OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．

（1）、求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）、若BO上CO，M为EF的中点，且OA＝8，OM＝3，求四边形DEFG的周长．

举一反三

如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F．

如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ .

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E ， F ， G ， H ，若对角线AC ， BD的长都为10 cm ，则四边形EFGH的周长是{#blank#}1{#/blank#}cm ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 于D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D ， DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G ．

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