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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省云浮市罗定市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．

举一反三

如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）

如图，张萌的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时张萌判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是{#blank#}1{#/blank#}

已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 $\text{[math]}$ 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 就变换到中 $\text{[math]}$ .

问题解决

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

如图，∠B＝71°，∠1＝71°，∠D＝45°.

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