- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

在学习《整式的乘除》时，对于整式乘法公式的验证，我们经常采用“算两次”的思想．现在有两张大小不一的正方形卡片，边长分别为a、b，小明同学通过用它们进行不同的拼接，验证了两个常见的整式乘法公式，具体拼接方法如下：

（1）、若拼接方法如图1所示，阴影部分的面积可以表示为，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？．

（2）、若拼接方法如图2所示，阴影部分的面积可以表示为，还可以表示为，用这两次算面积的结果可以验证哪个等式？．

（3）、拓展应用（下列两题，请任意选择一题作答即可）：

①若拼接方法如图3所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和为．

②若拼接方法如图4所示，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差为．

举一反三

已知2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ ，则a+b={#blank#}1{#/blank#}.

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