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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的第一象限内的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在x轴的上方，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若点Q是平面内一点，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为 $\text{[math]}$ 的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

下列性质中，菱形对角线不具有的是（）

如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线MN为对称轴，P为MN上一点．若使PC+PD的值最小，则这个最小值是线段{#blank#}1{#/blank#}的长．

已知：反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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