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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

如图1，已知在平面直角坐标系ｘＯｙ中，△AＯD的顶点A在ｘ轴上，点A的坐标是（2 $\text{[math]}$ ，0），点D的坐标是（ $\text{[math]}$ ，1），作点D关于ｘ轴的对称点B，连结ＯB，AB，BD．

（1）、求点B的坐标和∠BＯD的度数；

（2）、如图2，将点A绕点Ｏ逆时针转动α度（0＜α＜90°）得到点Ｐ，点G是平面内一点，以Ｐ、B、D、G为顶点形成的四边形为平行四边形．

①当该平行四边形为菱形且BD是其一边时，求点G的坐标；

②当△BＯD内部（包含边界）存在满足条件的点G时，直接写出点Ｐ的横坐标的取值范围．

举一反三

已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点

的坐标为（　　）

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ ，使AP平行于CB ， CB ， AQ的延长线相交于点D ．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（　　）

如图1，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE．

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则AC在运动过程中所扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为该平行四边形的第4个顶点的坐标的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是64的立方根．

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