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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市八县区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

已知：如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC，DE∥BF，则图共有{#blank#}1{#/blank#}个平行四边形．

如图，E、F是▱ABCD对角线AC上两点，且AE=CF．

如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P，E在直线AB的同侧)，如果BD＝ $\text{[math]}$ AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，D，E两点分别在边BC，AB上，DE∥AC，过点E作EF∥DC，交∠ACB的平分线于点F，连结DF，若∠EDF=∠B，且BC=4，BD=1，那么EF的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E ， F是对角线AC上的两点，且AF=CE.

求证： DE∥BF.

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