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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北省保定市竞秀区2022年中考二模数学试题

某限高曲臂道路闸口如图所示， $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，车辆的高度为 $\text{[math]}$ （单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度：

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 小于3.4米的车辆均可以通过该闸口；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于3.0米的车辆不可以通过该闸口；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于3.2米的车辆可以通过该闸口．

上述说法正确的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m（即BD=1m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18′，求梯子的长．

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

某中学广场上有旗杆，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）

如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm．当∠AOB＝18°．求所作圆的半径（结果精确到0.01 cm）．

（参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511）

在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度

(计算结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732)

如图，要测量河两相对的两点P、A之间的距离，可以在AP的垂线PB上取点C，测得PC＝100米，用测角仪测得∠ACP＝40°，则AP的长为（　　）

图①是某款篮球架，图②是其示意图，立柱 $\text{[math]}$ 垂直地面 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 平行地面 $\text{[math]}$ ，篮筐 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

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