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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

如图，经过坐标原点O的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点A（﹣2，3），B．点C是x轴上异于点O的动点，点D与点C关于y轴对称，射线AC交y轴于点E，连结AD，BC，BD．

（1）、①写出点B的坐标．

②求证：四边形ACBD是平行四边形．

（2）、当四边形ACBD是矩形时，求点C的坐标．

（3）、点C在运动过程中，当A，C，E三点中的其中一点到另两点的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，试说明点B，C，D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上．

如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= $\text{[math]}$ x+4，与x轴相交于点D．

如图①，将边长为2的正方形OABC如图①放置，O为原点．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，△ACB为等腰直角三角形，△EDF为非等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且AB=EF.

如图，B、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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