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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D ， DE⊥AB于E ．若△ADE的周长为8cm ，则AB＝{#blank#}1{#/blank#} cm ．

如图，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

在学习完全等三角形和轴对称的知识后，小清经过思考得出一个猜想：“如果一个三角形一边上的中线和这条边对角的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形”．老师说小清的猜想是正确的，请你帮助小清完成以上猜想的证明．

已知：

求证：

证明：

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