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题型：实践探究题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年七年级下学期数学期末考试试卷

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60°)”为主题开展数学活动.

（1）、如图1，若三角尺的60°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在CD上，若 $\text{[math]}$ ，求∠1的度数；

（2）、如图2，小颓把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的数量关系；

（3）、如图3，小亮把三角尺的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在CD上， $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 落在AB上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么?用含 $\text{[math]}$ 的式子表示并说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（　　）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点 $\text{[math]}$ 在半径为8的 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，a//b，∠1=58°，则∠2等于（ )

如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．

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