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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AD=4，∠ADC=60°，点E是AD边上的中点，点F是对角线BD上一动点，连结EF．

（1）、若EF⊥BD，求DF的长．

（2）、作点D关于直线EF的对称点P，直线PE与对角线BD交于点Q．

①若点F为BD中点，求PQ的长．

②在点F的运动过程中，△DEQ的面积可能为 $\text{[math]}$ 吗？若可能，求出此时DF的长，若不可能，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则B′A长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若线段CD=2，且CD∥AB，则AD的长度等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

已知等边△ABC的边长为2，点D在射线CB上，点E在射线AC上，且AD=AE，∠EDC=15°，则线段CD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

图1是一种矩形时钟，图2是时钟示意图，时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上，时钟中心在矩形ABCD对角线的交点 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则BC长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 结果保留根号）

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